מה זה דלתון?

דלתון שאלתם ?! כלונו יודים מה זה עפיפון נכון ?!: צעצוע נפלא שעף עם הרוח ושקשור אלינו עם חוט. למעשה, צורתו של העפיפון מבוססת על הצורה הגיאומטרית הנקראית דלתון.

דלתון הוא מרובע המורכב משני משולשים שווה שוקיים, כלומר בעל שני זוגות צלעות סמוכים (נוגעים אחד בשני) כאשר כל זוג צלעות כולל שתי צלעות חופפים באורכן (באורך שווה).

עפיפון הגאומטריה הגדרה

צורות מוכרות של דלתון:

כאשר אנו ניגשים לתרגיל בגיאומטריה, אנו עלולים להתקל עם מגוון מרובעים. מסתבר שחלקם הגדול עונים להגדרת הדלתון ולכן משתייכם למשפחת הדלתונים. מרובעים אלו הם:

– מעויין

– ריבוע

חשוב לשים לב!

– לא כל דלתון הוא מעויין, אך כל מעויין כן דלתון

– לא כל דלתון הוא ריבוע, אך כל ריבוע כן דלתון

צורות נוספות של דלתון:

ישנם שני סוגים נוספים של דלתונים שקיימים: דלתון קמור ודלתון קעור.

מה זה דלתון קמור?

הקבוצה הנפוצה ביותר של הדלתונים. ההדגרה הגיאומטרית של דלתון קמור היא דלתון אשר כלל האלכסונים של הדלתון נמצאים בתוכו (איור 1).

דוגמאות לדלתונים קמורים הם מעויין וריבוע.

מה זה דלתון קעור?

דלתון קעור הוא דלתון אשר אחד מאלכסוניו נמצאים מחוצה לו ואחת מארבעת הזוויות הפנימיות של הדלתון גדולה מ-180° (זווית כהה).

דוגמא לדלתון קעור הוא ראש של חץ (איור 2)

איך בונים דלתון?

באופן כללי, קל מאוד לבנות דלתון.

אפשר למשל לקחת ארבע ספגטים לא מבושלים, לשבור אותם כך שיהיו שתי זוגות של פסטה. חשוב לשים לב כי זוג אחד יהיה ארוך יותר מהזוג השני. לאחר מכן, יש לחבר בין כל קצוות הפסטה כך שכל זוג מחובר קודם לעצמו (כלומר קודקוד אחד שמורכב משתי פסטות באותו האורך) ולאחר מכן מחברים את שאר הקצוות עם זוג הפסטות השני.

וזהו, יש לנו דלתון!

איך בונים דלתון בגיאומטריה?

כדי לבנות דלתון בצורה המדויקת ביותר, יש לעשות שימוש בסרגל משולש (בעל זווית של 90°), סרגל ועיפרון. לשם הדוגמא, הנה הוראות לבניית דלתון ABCD:

1 – השלב הראשון הוא לצייר קו ישר (קטע). באחת מקצוות הקטע אנו נרשום את האות B ובקצה השני את האות D. בכך אנו יצרנו לקטע בשם BD.

2 – נסמן את אמצע הקטע BD בנקודה O.

3 – בשלב הבא, אנו ניקח את סרגל המשולש ונניח אותו על הקטע BD כך שהזווית הישרה סרגל המשולש נשענת על הנקודה O.

4 – נצייר קטע שיוצא מנקודה O ומאונך לקטע BD. אין חשיבות לאורך הקטע. בקצה הקטע נרשום את האות A ובכך ניצור קטע חדש בשם AO.

5 – ניקח סרגל ונמשיך את הקטע AO לכיוון הנגדי שלו, כלומר אנו נצייר קטע שעובר דרך נקודה O וממתרחק ונקודה A. אין חשיבות לאורך הקטע אך חשוב שהוא יהווה את המשך הקטע AO ובכך יהיה מאונך גם הוא לקטע BD. את קצה הקטע החדש נקרא באות C.

6 – מה שקיבלנו כעט נראה כמו צורת צלב כאשר הקצוות שלו נקודות A,B,C ו-D. צורה זו בעצם מהווה את אלכסוני הדלתון אשר נחתכים בזווית ישרה בנקודה O.

7 – מה שנותר לעשות הוא לחבר את כל הנקודות באמצעות קו ישר ואנו נקבל את הדלתון ABCD.

מה זה דלתון

תכונות גיאומטריות של דלתון:

על מנת להגדיר צורה גיאומטריות בתור דלתון, חייבים להתקיים התנאים הבאים:

– סכום הזוויות שווה ל-180° (חיבור הזוויות A,B,C ו-D שווה ל-180°).

– להיות בעלת שני זוגות של צלעות צמודות וחופפות באורכן (AB = AD ו-CB שווה ל-CD);

– להיות בעלת אלכסונים שנחתכים בזווית של 90° (AC מאונך ל-BD ויוצר זווית ישרה של 90°);

– אחד האלכסונים חוצה את האלכסון השני לשני קטעים שווים (AC חותך אתBD ולשני חלקים שווים: BO ו-DO)

– הזוויות שנמצאות במקום בו נפגשים שני קטעים שונים באורכם שוות אחת לשניה (במקרה שלנו, זווית B שווה לזווית D).

אנו מקווים שעשינו לכם קצת סדר בראש!

הורידו את אפליקציית LAMA מחנויות האפליקציות, הירשמו ובחרו את המורה הטוב ביותר עבורכם!

בהצלחה !

עוד מאמרים:

שיעורים פרטיים דרושים LAMA , צריך מורה פרטי? כל מה שאתה צריך לדעת , מה חשוב במדריך מתמטיקה,מורי בית הגדולים במדינה,המורים הטובים ביותר למתמטיקה בשנת 2021 , שיעורים פרטיים באינטרנט מי זה טוב  ,  האקדמיה ללשון ב- LAMA , שיעורים פרטיים באנגלית בשיטה חדשה , מורי פורטל בשנת 2021 , שיעורים פרטיים ב- LAMA  , מתמטיקה 5 יחידות